Бастауыш сыныптарда теңдеулермен жұмыс істеу әдістемесі диплом жұмысы
№1943



МАЗМҰНЫ www.topreferat.com
КІРІСПЕ..............................................................................................................................3
1 ТЕҢДЕУ ҰҒЫМЫНЫҢ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ
1.1 Теңдеу ұғымының мән-мағынасы.......................................................6
1.2 Теңдеу жайында түсінік қалыптастыру және оны шешуді үйретудің әдістемелік негіздері..........................................................................................24
2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ТЕҢДЕУДІ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Білім стандартын және оқу бағдарламасын, оқулықты талдау... 27
2. 2 Тәжірибелік жұмыс және оның нәтижесі...................................39
ҚОРЫТЫНДЫ......................................................................................54
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ…………………................60



Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Жұмыс көлемі: 58 бет
Пәні: Соңғы қосылған дипломдық жұмыстар

-----------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------
https://www.topreferat.com/
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ


ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Бастауыш сыныптарда теңдеулермен жұмыс істеу әдістемесі
050102-“ Бастауыш оқыту педагогикасы мен әдістемесі” мамандығы
бойынша
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ..............................................................................................................................3
1 ТЕҢДЕУ ҰҒЫМЫНЫҢ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ӘДІСТЕМЕЛІК
1.1 Теңдеу ұғымының мән-мағынасы.......................................................6
1.2 Теңдеу жайында түсінік қалыптастыру және оны шешуді үйретудің
2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ТЕҢДЕУДІ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Білім стандартын және оқу бағдарламасын, оқулықты талдау... 27
2. 2 Тәжірибелік жұмыс және оның нәтижесі...................................39
ҚОРЫТЫНДЫ......................................................................................54
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ…………………................60
КІРІСПЕ
Зерттеу жымысының көкейкестілігі. Бастауыш сыныптардағы “Арифметика” оқу пәнінің орнына
Бастауыш сыныптардың математика курсы мазмұнының
Бірақта, алгебралық элементтерді бастауыш сыныптарда ұзақ уақыт бойы оқытылып
бір-бірімен қолдануға бейім тұрақтығын да
Осының нәтижесінде білім стандарты мен оқу бағдарламалары
деңгейінде білім, білік және дағдыларды қалыптастыруда кемшіліктер орын алуда.
Теңдеу және оны шешу тәсілдері бастауыш сыныптарда оқытудың теориясы
Зерттеу нысаны: бастауыш сыныптарға математиканы оқытудың үдерісі.
Зерттеу пәні: бастауыш сыныптарда теңдеуді оқытып үйрету үдерісі.
Зерттеудің болжамы: егер теңдеуді оқытудың пәндік теориялық және әдістемелік
қолданылса онда осы мәселені оқытып үйретумен байланысты жұмыс
Жұмыстың жаңалығы теңдеу және оны шешу тәсілдері оқытып үйрету
Зерттеудің практикалық маңыздылығы жұмысты орындау барысындағы тұжырымдалған қорытындылар мен
Зерттеудің міндеттері
теңдеу ұғымының мән-мағынасының оны шешу тәсілдер кезеңдерінің оларды оқытудың
Білім стандартта, оқу бағдарламаларына және оқулықтарға зерттеу жұмысының мақсаты
бастауыш сыныптар мұғалімдерінің теңдеу және оны шешу тәсілдері оқытып
Зерттеудің негізгі көздері: математиканың негіздері және математиканы бастауыш сыныптарда
Зерттеу әдістері:
зерттеу тақырыбымен байланысты әдебиеттермен оқып танысу және пайдалану;
Білім беру мәселесіне қатысты құқықтық, нормативтік және ресми құжаттармен
әдістемелік құралдарды зерттеу тақырыбына орай талдау;
оқу бағдарламалары мен оқулықтарды талдау;
мұғалімдердің тәжірибесімен танысу, жинақтау және талдау.
Зерттеу жұмысы жүргізілген тірек оқу орны: Алматы қаласындағы .№
Дипломның құрылымы. Диплом жұмысының кіріспе бөлімінде зерттеу жұмысының ғылыми
Жұмысты бірінші бөлімі бөлімі теңдеу ұғымының және оны оқытып
Жұмыстың екінші бөлігі бастауыш сыныптарда теңдеуді оқытып үйретудің әдістемелік
Теңдеу ұғымының және оны оқытып- үйретудің теориялық-әдістемелік негздері.
Теңдеу ұғымының мән-мағынасы
Бастауыш математика курсы бағдарламасында көрсетілгендей, алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық
Жалпы білім беретін мектептердің бастауыш сатысындағы білім мазмұны модельдерінің
Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлемінде гіберік игеріліу тиісті материалдар
Ал мүмкіндік деңгейлеріне мазмұны тұрғысынан алғанда негізгі мәселемен үйлесетін,
Бастауыш сынып оқушыларын теңдеу ұғымымен таныстыру жаңа бағдарлама бойынша
Оқушылар теңдеуді шешудіңі ең алдымен «іріктеу» тәсілімен танысқаннан кекйін
Әр алуан жаттығулар ( дай есептер шығару, ойлаған санды
Теңдеу құру дегеніміз есептің мазмұнын математика тіліне аудару екендігін
5+x=5, x - 3=6, 9 –
Екінші сыныпта теңдеуді шешудің жаңа тәсілдері енгізіледі, қарапайым теңдеулер
Бұрын оқушылар арифметика есептерін екі тәсілмен: арифметикалық және алгебралық
Мысалы, мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен шешуді және сол рақылы
Мазмұнды есептерді шешу үрдісінде қалыптасатын бірліктер мен дағдылардың ішінде
Мазмұнды есептерді арифметикалық тәсілмен немесе алгебралық тәсілмен шешкенде де
Есеп шартын қысқаша жазу.
Есеп шартының сүлбелік кескінін сыза білу.
Бақылау мен салыстыру, анализ бен синтез, абстракциялау мен нақтылау,
Сандарға арифметикалық амалдарды қолдана білу.
Санды (немесе белгілі бір шаманы) бірнеше бірлікке арттыру немесе
Санды (немесе шаманы) бірнеше есе арттыру немесе кеміту.
Сандарды (немесе шамаларды) айырмасы бойыншасалыстыру.
Сандарды (немесе шамаларды) еселігі бойынша салыстыру.
Амалдар компоненттерінің өзгеруіне байланысты оның нәтижесінің өзгеру қасиетін пайдалану.
Есептің шешуін оның шарты бойынша тексеру.
Есептерді арифметикалық тәсілмен шешкенде қалыптаспайтын, ал алгебралық тәсілмен шешкенде
Айнымалыны енгізу.
Шамалар арасындағы тәуелділікті әріп пен сандар арқылы өрнектеп жазу.
Сызықтық теңдеулерді құра білу.
Мазмұнды есептің шарты бойынша теңдеу құра білу.
Мұндай бірліктер мен дағдыларды қалыптастыру мазмұнды есептер шығаруда маңызы
Белгілі бір бірліктер мен дағдыларды қалыптастыру қайталанбас үшін есепті
Екі санның қосындысы (немесе айырмасы) мен еселік қатынасы, олардың
Мұндай есептерді шешу үрдісінде оқушылар есеп мазмұны бойынша теңдеу
Есептерді алгебралық тәсілмен шешу үрдісінде қалыптасатын біліктер мен дағдылардың
Ол үшін сандық өрнектерді құра білу, жаза білу және
Осы мақсатта біз зерттеу жұмысымызда берілу формасы жағынан да,
Мазмұнды есептерді теңдеу құру арқылы шығаруға үйретуді мынадай есептерден
Есеп мазмұны бойынша теңдеу құрамыз: 25+х=427
Мұндай теңдеу оқушыларға таныс теңдеу болғандықтан, оқушылар оны оңай
Дәл осылай жай есептерді шығару арифметикалық амалдардың компоненттерін табуға
Азайғыш
Азайтқыш
Айырма
Оқушылар есепті оқиды: «Азайғыш – белгісіз, азайтқыш – 5,
Оқушылар есеп мәтіні бойынша теңдеу құрады: х – 5
Бұдан соң сюжеттік есептерді шығаруға көшуге болады.
Мысалы мынадай есеп ұсынылады:
«Ерланның бірнеше дәптері бар кді, ол тағы 4-уін сатып
Болды
Сатып алды -
Барлығы
Есептің шарты түрлендіріліп оқылады:
«Бірінші қосылғыш - х, қосылғыш – 4,
Мазмұнды есептердің шарты бойынша сандық өрнектерді, әсіресе айнымалысы бар
Оқыту тәжірибесі көрсетіп отырғандай, оқушылар есепте берілген шамалар арасындағы
1. Компоненттерінің мағынасы белгілі болғанда өрнектің мағынасын анықтау
1. Бір сан ойла, оны 5-ке арттыр. Шыққан санды
2. Ойлаған санды а деп белгіле және 7-ге
3. х санын 2 есе арттыр, шыққан санды өрнек
4. х санынан 3 есе кем болатын санды 4-ке
5. Мәндері бірдей болатын өрнекті тап және оларды теңдік
5-3, 7-4, 8-6,
6. Қосындыны жаз: 5 пен 4-тің көбейтіндісіне
7. 8 саны мен а –ның айырмасы 5-ке
8. 7, 2, 10, 1 сандарынан тура теңдік
9. Әйнекшенің орнына қандай сандар қоюға болады?
50+0= - 206
10. 8-5 жазуы нені білдіреді,
11. 25-(10+7) өрнегінің
2. Есептің мазмұнына байланысты теңдеу құру мен оның компоненттерінің
Үшбұрыштың қабырғалары х см және 3 см, периметрі
Үшбұрыштың үшінші қабырғасын өрнек түрінде жаз.
2. Есепті теңдеу құру арқылы шығар:
Бір жейдеге жұмсалған мата Жейденің саны Барлық жейдеге
Бірдей
? м
18 м
Бұл есепте «бірдей» сөзінің теңдеу құруда мағынасын анықтауға мән
3. Теңдеуді шеш және шешуін тексер.
X+235=859, 859-x=235,
Теңдеуді шеш:
19-а=15-9.
5. Тік төртбұрыштың ұзындығы еніне 3 есе артық, ал
Мұндай есептерді шығару барысында олардың тұжырымдалуындағы өзгешеліктер оқушылықтар ойлау
Есептерді теңдеу құру арқылы шығару әдетте белгілі бір жоспар
4) теңдеу құру; 5) теңдеуді шешу; 6) тексеру.
Оқушылар есеп мазмұнымен танысқан соң, есепте қандай шамалар туралы
Есеп шешуін оның шарты бойынша тексеру – оқушылар үшін
Теңдеу құру арқылы шығарылытын есептердің шешуін оған кері есептер
Бастауыш сыныптарда теңдеу құру арқылы шығарылатын есептерді екі топқа
Теңдеу құруда қандай да бір мәндерді салыстыруүшін мынандай әдістер
айырмалық салыстыру (мысалы, 3-ке артық, 5-ке кем)
еселігі арқылы салыстыру (2 есе артық, 3 есе аз).
Оқу есептерін пайдаланып теңдеу құруға үйрету – мектептегі математикакурсының
3)есеп мазмұнында берілген шамалардың арасындағы тәуелділіктерді өрнектейтін формулаларды пайдаланып
Теңдеу құруға берілген есептердің осы айтылған ретпен күрделене түсетінін
Есепті теңдеу құру арқылы шығарудың үшінші кезеңінде оқушылар кейбір
Бастауыш сыныпта сәл күрделілеу 17+х=28-5, (20+6)-х=15 және т.б.
«Бірінші қосылғыш – 15, екінші – белгісіз, ал қосынды
Есепті шығару үшін белгісіз қосылғышты х деп
Мұғалім 15 пен х сандарының қосындысы санмен емес,
Мұғалім теңдеудің шешімін тексерудің шешімін тексерудің жазылуының ерекшелігін көрсетеді.
15+х=32-14
15+x=18
x =18-15
x=3__________
15+3=32-14
18=18
Мұғалім теңдеуді шешу барысындағы түрлендірулер мен теңдеудің шешімін тексеруге
«Азайғыш - 20 және 6 сандарының қосындысы, азайтқыш
Есептің мәтіні бойынша теңдеу құрылады: (20+6)-х=15 мұнда мұғалім «ыңғайлылық»
Оқушылар көрсетілген түрдегі теңдеулердің шешімін табуды үйренген соң, меңгенген
Төмендегі кестедегі есепті оқы және шығар:
1 қосылғыш
2 қосылғыш
қосынды
Бұл кестеде екі есеп бар:
Бірінші қосылғыш белгісіз, екінші қосылғыш – 8, қосынды –
Бірінші қосылғыш – 17 мен 9 сандарының айырмасы, екінші
Есептің осындай жеңілдетілген түрде берілуі бойынша немесе кесте бойынша
Төртінші сыныпта оқушылар теңдеудің х* 12+36=60,
Мұғалімнің көмегімен оқушылар есепте не белгісіз екенін анықтап алады
Болды
Желімдеді -
Барлығы
Оқушылар есептің шартын түрлендіріп, қосу амалының компоненттерін қолданып оқиды:
Бұдан теңдеу оңай құрылады: 3*20 + х=78 және белгілі
Мазмұнды есептерді теңдеу құру арқылы шығару үшінші сыныпта басталады.
Теңдеу ұғымының мән-мағынасы ашу барысында басқадай алгебралық ұғымдары тірек
Математикада әр алуан сөйлемдер қарастырылады. Солардың қайсы бірі табиғи
/ символдардан / құралады. Ал математика тілінің алфавиті цифрлардан
Математикалық алфавиттің таңбаларынан / символдардан / белгілі бір ережелер
/ айырма /, / 7+3 /*5 / көбейтінді
Сандақ өрнек дегеніміз сандардан, амалдардың таңбаларынан және жақшалардан түзіледі
Өрнекте көрсетілген амалдарды біртіндеп орындаудың нәтижесінде шығатын санды өрнектің
Сандық мәні болмайтын өрнектердің де болуы мүмкін. Мұндай өрнектер
Санды өрнекті есептен шығарғанда амалдарды орындаудың рет-тәртібі жайындағы мынадай
Егер сандық өрнектер жақшалар болмаса, онда оны бір-бірінен қосу
Егер сандық өрнекте жақшалар болса, онда өрнектің сол жақтағы
Арифметикалық амалдарды орындаудың рет-тәртібінің ережелері бойынша жақшасыз өрнектерде
Егер теңдік /=/ таңбасымен екі сандық өрнекті жалғастырып жазсақ,
Сандық өрнектердің теңдік қатынасы рефлексивтік, симметриялық және транзитивтік қасиеттерге
Айталық p, q, r қандай да бір сандық өрнектер
1/ p=p
2/ p=q= q=p
3/ (p=q ^ q=p)= p=r.
Бұдан, егер p=q және r=t болса, мұндағы p,
1/ p+r=q+t ;
Ақиқат сандық теңдіктердің мынадай қасиеттері өте жиі қолданылады:
1/ Егер ақиқат p=q сандық теңдіктің екі
болатын r сандық өрнекті мүшелеп қосса, онда шыққан p+r=q+t
2/ Егер ақиқат p=q сандық теңдіктің екі
Нақты сандарды қосу және көбейту амалдарының заңдары теңбе-теңдіктер болып
а - b
--------------- = a + 2a + 4,
a – 2
Көпшілік жағдайларда, бір өрнекті, оған теңбе – тең болатын
Бір айнымалысы бар /айнымалылы/ теңдеулер мен теңсіздіктер ұғымдарын әр
Осы ұғымдарды айнымалысы бар өрнек және предикат ұғымдары арқылы
Егер х€Х болатын айнымалысы бар f1(x) және f2(x) өрнектерді
Есте болатын бір жай, f1(x)= f2(x), (f1(x))>< f2(x)), теңдеуін
2. Енді теңдеу /теңсіздік/ ұғымын функция ұғымы арқылы анықтайық.
f1(x) ) және f2(x) функциялары берілсін. Егер ,
f1(x) және f2(x) өрнектерінің де қатарынан мән-мағынасы болатын
Егер f1(x)= f2(x) және q1(x) =q2(x) теңдеулері шешулерінің жиындары
Егер f1(x)= f2(x) теңдеуі шешулерінің жиыны q1(x) =q2(x)
Егер q(x) өрнегі х€Х айнымалының барлық мәндерінде анықталған болса,
Егер «артық» немесе «кем» /> не Логика тұрғысынан келсек, сандық теңсіздік дегеніміз – пікір, демек,
Осы жерде ескерте кетейік, сандық теңсіздік пен теңдік пікірлер
«Кем» / «артық»/ қатынастары – қатаң сызықтық қатынас болып
Айталық p, q, r – қандай да бір
p(pАқиқат сандық теңсіздіктердің мынадай қасиеттері өте жиі қолданылады.
Егер ақиқат p>q сандық теңсіздіктің екі бөлігіне де мән-мағынасы
Егер ақиқат p>q сандық теңсіздіктің екі бөлігін де мән-мағынасы
Егер ақиқат p>q сандық теңсіздіктің екі бөлігін де мән
(p>q, r<0)= prАйнымалысы бар өрнек – сандардан, амалдардың таңбаларынан, жақшалардан және
Өрнектегі айнымалының орнына қоюға болатын санды айнымалының мәні деп,
Сонымен, айнымалысы бар өрнектің анықталу облысы, оның мән-мағынасы болатын,
Айталық, х айнымалысыбар екі 3/х+2/ және 3х+6 өрнектері
Егер екі өрнектің әрқасысына кіретін айнымалылардың ортақ анықталу облысына
Айнымалылардың барлық /мүмкін/ мәндерінде ақиқат болатын теңдікті теңбе-теңдік деп
Егер q(a) өрнегі х€Х айнымалының барлық мйндерінде анықталған
және f1(x)*q(x)= f2(x)* q(x), х€Х /2/
Егер f1(x), f2(x),....., fn(x) өрнектерінің барлық х€Х үшін
Егер теңдеудің екі бөлігіне де бірдей санды қосса, онда
Егер қандай да болсын қосылғышты /сандық өрнекті немесе айнымалысы
Егер теңдеудің екі бөлігін де нөлден өзгеше бірдей санға
Егер f1(x)< f2(x) және q1(x)< q2(x) теңcіздіктері шешулерінің жиыны
Егер q(x) өрнегі х€Х айнымалының барлық мәндерінде анықталған болса,
Егер q(x) өрнегі х€Х айнымалының барлық мәндерінде анықталған және
Егер q(x) өрнегі х€Х айнымалының барлық мәндерінде анықталған және
Егер теңсіздіктің екі бөлігіне де бірдей санды қосса, онда
Егер қандай да болсын қосылғышты /сандық өрнекті немесе
Егер теңсіздіктің екі бөлігін де нөлден өзгеше бірдей оң
Егер теңсіздіктің екі бөлігін де нөлден өзгеше бірдей теріс
Жоғарыда қарастырылған теориялық материалдардың қолданылуын мысалдар арқылы көрсетіп берілген.
4х және 5х+2 түріндегі айнымалы х бар екі өрнек
х=-2, 4*(2)=5*(-2)+2 - ақиқат пікір, яғни тура санды
Олай болса, 4х=5x+2 сөйлем предикат, яғни теңдеу болып табылады.Демек
Теңдеу деп құрамында әріп болатын және онымен белгіленген санды
Белгісіз санның теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәнін теңдеудің
Теңдеуді шешу дегеніміз оның түбірлірін табу.
Теңдеу ұғымы құрамында әріпті өрнегі (немесе әрпі) бар теңдік
а+2=8 8-а=6 а-2=4 – бұлар теңдеулер.
Оқушыларға теңдеу болу үшін, әріпті өрнек пен өрнектің мәні
Теңдеумен танысқаннан кейін оқушыларда оларды шешу білігі қалыптасады. Теңдеуді
Оқушыларды теңдеудің әртүрлі тәсілдерімен таныстыру қажет.
Теңдеулерді түсіндіруде мынадай анықтама беріледі: «Теңдеу – оның құрамына
Теңдеудің көмегімен алгебралық тәсіл арқылы есептерді шығартып үйретудің маңызы
Есепті алгебралық тәсілмен, яғни теңдеу арқылы шығару. Есепті арифметикалық
Сонымен теңдеулерді шешу тәсілдері төмендегідей:
x + 2 = 7
x = 7 – 2
x = 5
Тексеру: 5 + 2 = 7
7 = 7
x · 5 = 10
x = 10 : 5
x = 2
Тексеру: 2 · 5= 10
10 = 10
Құрамы күрделі теңдеулерді шешу:
x + 4 = 5 · 6
x + 4 = 30
x = 30 - 4
x = 26
Тексеру: 26+4=30
30 = 30
x : 2 = 26-20
x : 2 = 6
x = 6 · 2
x = 12
Тексеру: 12:2= 6
6 = 6
x - 40 = 42 : 6
x - 40 = 7
x = 7 + 40
x = 47
Тексеру: 47– 40 = 47
7 = 7
x · 3 = 13+14
x · 3 = 27
x = 27 : 3
x = 9
Тексеру: 9 · 3 = 27
27 = 27
2. Бұл теңдеу тек х = -2
3. бір айналысы бар бұл теңдеу х=1
4. Егер теңдіктің сол жақ бөлігіндегі жақшаны
5. (Зх+1) • 2=6х+1, х€ R. Берілген теңдеу х-тің
6. (х+1)2=9 және (х-2) (х+4)=0 теңдеулері нақты сандар жиынында
7.Теңдеуін шешіп, оны шешуде қандай теориялық заңдылықтар қолданылатындығын анықтайық.
Теңдеудің шешу жолы Қолданылған теориялық заңдылықтар
1. Теңдеудің сол және оң жақ бөліктеріндегі өрнектерді ортақ
2. Ортақ бөлімді тастап жазамыз: 6—2х=х
3.-2х ернегін теңдеудің оң
жақ бөлігіне шығарамыз:
6=х+2х Теңдеудің екі бөлігіне де 2х өрнегін (барлық нақты
4. Теңдеудің оң белігіндегі
ұқаса мүшелерді біріктіреміз:6=3х Теңбе-тең түрлендіруді орындап, алдыңғы
5. Теңдеудің екі белігін де 3-ке бөлеміз: х=2 Теңдеудің
Сонымен, берілген теңдеудің шешімдері х бір ғана сан. Ол
7.Енді х(х-1)=2х, х€R теңдеуін алайық. Кейбір жағдайда оны оқушылар
х=0 болғанда, берілген теңдеу 0 (0-1)=2 • 0 түріндегі
х*(х-1)=2х теңдеуін қалайша дұрыс шешуге болатындығының бір ғана жолын
Теңдеуді шешу жолдары Қолданылған теориялық заңдылықтар
2х өрнегін теңдеудің оң жақ
бөлігінен сол жақ бөдігіне ауыстырамыз: х(х-1)-2х=0 Айнымалысы бар өрнекті
Теңдеудің сол жақ бөлігінде х-ті
жақшаның сыртына шығарып , ұқсас мүшелерін біріктіреміз. х(х-3)=0 Теңбе
Екі көбейткіштің көбейтіндісі
көбейткіштердің ең болмағанда біреуі нөлге тең болғанда ғана нөлге
Ал 3 санын теңдеудің оң жақ бөлігіне
шығарып, х-3 теңдеуінен алатынымыз: х=0
Сонымен,берілген теңдеудің шешімдерійің жиыны екі саннан 0 және 3-тен
8.
(х+2) (х-3)=0 болғанда, өрнектің мағынасы болмайды. Сондықтан
1.2. Теңдеу жайында түсінік қалыптастыру және оны шешуді үйретудің
Теңдеу ұғымы предикат арқылы анықталған, айнымалылардың соңына қарайбір орынды,
Теңдеу ұғымының мән-мағынасын ашуда жоғарығыдай түсініктеме келтіру, оны шешудің
x+2=8 (қандай санға 2-ні қосқанда 8 шығады?)
x=6 өйткені 6+2=8 – тура
5+x=8 (5-ке қандай санды қосқанда 8 шығады?)
x=3, өйткені 5+3=8 тура санды теңдік
x - 2=7 (қандай саннан 2-ні азайтқанда 7 шығады?)
x=9, өйткені 9-2=7 -
8 - x=6 (8- ден қандай санды азайтқанда 6
x=2 , өйткені 8-2=6 – тура
х*2=10 (қандай санды 2-ге көбейткенде 10 шығады?)
x=5, өйткені 5*2=10- тура санды теңдік.
3*х=6 (3-ті қандай санға көбейткенде 6 шығады?)
x=2, өйткені 3*2=10- тура санды теңдік
х : 2=4 (қандай санды 2-ге бөлгенде 4 шығады?)
x=8, өйткені 8:2=4 - тура санды
6 : х=3 ( 6-ны қандай санға бөлгенде
Алайда құрылымы күрделі және деректер
Теңдеуді шешу тәсілінің келесі түрінің әдістемелік негізі амалдардың компоненттері
a+x=в, белгісіз екінші қосылғышты табу үшін, қосындының мәнін әріпті
х+а=в, белгісіз әріпті қосылғышты табу үшін, қосындының мәнінен екінші
х- а=в, белгісіз азайтқышты табу үшін , айырманың мәніне
a - x=в, белгісіз азайтқышты табу үшін, азайғыштан айырманың
a*x=в, белгісіз екінші көбейткішті табу үшін, көбейткіштің мәні
х*а=в, белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін, көбейтіндінің мәнін екінші
х : а =в, белгісіз бөлінгішті табу үшін, бөліндінің
а : х =в, белгісіз бөлгішті табу үшін, бөлгішті
Теңдеуді шешу тәсілдерінің әдістемелік негізіне «Бүтін және бөлік» ұғымдарының
1. a+x=в теңдеуі берілсе, оған сәйкес схеса (сұлба)
Сонда бүтін в, ал оның бөліктері а және х.
Ал х+а=в теңдеуін шешкенде a+x=в теңдеуіне
2. х- а=в теңдеуі берілсе, оған сәйкес схема
3. a - x=в теңдеуі берілсе, оған сәйкес схема
4. х*а=в теңдеуі берілсе, оған сәйкес схема жасалып, в
5. х : а =в теңдеуі берілсе, оған сәйкес
6. а : х =в теңдеуі берілсе, оған сәйкес
Теңдеуді шешу тәсілдерін әдістемелік негізіне тура теңдіктің қасиеттері және
1. х+а=в Берілген теңдеуді екі бөлігіне де бірдей
2. х- а=в, азайту қосуға кері амал, сондықтан берілген
3. a - x=в, азайту қосуға кері амал, сондықтан
4. х*а=в Берілген теңдеуді екі бөлгіш де нөлден
а*х=в теңдеуін шешуге болады.
5. х : а =в, бөлу көбейтуге кері амал,
х=в * а жазуға көшеміз. Көбейтіндінің мәні теңдеудің
6. а : х =в, бөлу көбейтуге кері амал,
х*а=в жазуға көшеміз де, әрі қарай саңғы теңдеудің
х=а : в болады. Бөліндінің мәні теңдеудің түбірі.
Сонымен біз жоғарыда әдістемелік әдебиеттерде «Бастауыш мектепте математиканы оқыту
Қазақстан Республикамыздың мектептеріндегі бастауыш сыныптарда қандай оқулықтың қолданылатынына байланысты
Ұзақ жылдардан белгілі Ресейлік және Қазақстандық авторлардың Т.Қ.Оспанов, Истомина
«1 сыныпқа арналған әдістеме» «2 сыныпқа арналған әдістеме» «3
1. Білім стандартын және оқу бағдарламасын, оқулықты талдау.
Қазақстан Респбликасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті
Бастауыш және орта буын арасындағы сабақтастықты іске асыруда алгебра
1969 жылғы бағдарламаға сәйкес математиканың бастауыш курсына алгебра элементтері
Сондықтан курстың өзегі – теріс емес бүтін сандардың арифметикасы
төңірегіне алгебра элементтері топтастырылған. Алгебра элементтерін енгізу сан, арифметикалық
Осы тақырыптарды оқытып үйретудің міндеттері:
Сандар мен өрнектерді салыстыру негізінде санды теңдік және теңсіздік
Өрнектерді оқуға және жазуға, амалдардың орындалу ретінің ережесін және
Қарапайым өрнектермен (сандардың қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі және бөліндісі) және
Санды және әріпті өрнектер, санды өрнектің мәні, әріпті өрнектің
Теңдеумен- құрамында әріп және әріппен белгіленген белгісіз санды табу
Теңдеудің көмегімен алгебралық тәсіл арқылы есептерді шығарып үйрету.
Теңдеулер құруға келтірілген арифметикалық есептер шығару. М-2, 35-бет, Тапсырма
Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу, теңдеудің жәрдемімен шығару. М-3,
Арифметикалық амалдың компоненті немесе нәтижесінің санды өрнек түрінде болып
Теңдеулер құру мүмкін болатын мәтінді құрама есептер қарастырылады. Оларды
Теңдеулерді шешу тәсілін үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды
Алгебралық ұғымдар
педгогика
Әдіснама
психология
Математиканың теориялық негіздері
Сандық өрнек
Сандық теңсіздік және теңдік
Әріпті өрнек
Теңдеу
Алгебралық ұғымдарды оқыту әдістемесі
Сандық өрнек
Сандық теңдік және теңсіздік
Әріпті өрнек
Теңдеу
Оқу
Жазу
Салыстыру
Мәнін табу
теңсіздіктердің
қасиеттері
Бағдарлама негізгі мектепте алгебра мен геометрияның жүйелі курсын оқып-үйренуге
Әріпті өрнектердің а+5, а-3, 7-а, 7+а, а. 2, а:2,
Алгебра элементтерінің ішінде дидактикалық тұрғыдан алғанда аса маңыздысы –
І сынып (Барлығы 136 сағат, аптасына 4-сағаттан)
Санды теңдіктер мен теңсіздіктер. Тура және тура емес теңдіктер
Санды және әріпті өрнектер. Құрамында бір әріп болатын өрнектерді
2 – сынып (Барлығы 136 сағат, аптасына 4 сағаттан)
Бір әрпі бар құрылысы күрделірек өрнек және оның мәнін
Теңдеу. Қарапайым теңдеулер құру және тура теңдіктердің, өзара кері
3 - сынып (Барлығы 170 сағат, аптасына 5
Мың көлеміндегі сандарды көбейту және бөлу.
Құрамында әрпі бар, болу және көбейту амалдарымен байланысты қарапайым
2 – 3 амалдан тұратын өрнектердегі амалдарды орындаудың рет-тәртібі.
Теңдеу. Қарапайым теңдеулер құру және тура теңдіктердің, өзара кері
4-сынып (Барлығы 170 сағат, аптасына 5 сағаттан)
Натурал сандар және нөл
Құрылысы күрделі (х + 713 =1520*4 және т.б.)теңдеулер құру
Теңдеулер және теңсіздіктер.
Бірінші сыныпта балалар «>», «<», «=» таңбаларымен,
«Теңдеулер мен теңсіздіктер» мазмұндық желісі. Жаңа ұғымдар мен терминдер
3-4-сыныптарда қарапайым теңдеулерге келтіру негізінде тура теңдіктің қасиетіне және
4-сыныпта теңдеу құру арқылы бір-екі амалмен шығарылатын есептермен таныстыру
Теңдеулер және оларды шешу.
а) Теңдеу ұғымы құрамында әріпті өрнегі (немесе әрпі) бар
алдымен санды теңдіктерді теңдік құру тапсырмалары түрінде қайталау: 3
6 және 4 сандарының айырмасы 2-ге тең
Кейін тапсырма түрінде құрамына белгісіз сан енетін теңдіктер құрастыру.
Ойлаған сан мен 3-тің қосындысы 7-ге тең ⇒a+3=7;
10 мен ойлаған санның айырмасы 1-ге тең ⇒10-a=1;
Ойлаған сан мен 2-нің айырмасы 6-ға тең ⇒a-2=6;
Бұл өрнектерді санды өрнек деуге бола ма? (жоқ, өйткені
a+3=7 10-a=1 a-2=6
Теңдеу – құрамында әріпті өрнек болатын теңдік түрінде енгізіледі
Олай болса, теңдеу болу үшін әріпті өрнек пен өргнектің
Теңдікті жаз:
3 пен 4 сандарының қосындысы 7-ге тең.
Ойлаған санды a әріпімен белгіле.
Мынандай теңдік жаз: 3 пен ойлаған санның қосындысы 7-ге
3+a=7
Нәтижесінде оқушыларда теңдеу болу үшін, әріпті өрнек пен өрнектің
Одан кейін оқушылар теңдіктер, теңсіздіктер және теңдеулерді әр түрлі
7+a=9 7<9 7>2 7=7
9-a=7 9=9 2=2
ә) Теңдеумен танысқаннан кейін оқушыларда оларды шешу білігі қалыптасады:
теңдеуді шешу– ол теңдеуді тура теңдікке айналдыратындай, a әріпінің
Төртінші сыныпта («М-4», 256-258-беттер) «теңдеуді шешу»
ұымын нақтылау: теңдеуді тура теңдікке айналдыратын белгісіз сан
Мысалы: x+8=12 теңдеу болады. x–белгісіз сан; 4 саны теңдеудің
б) Оқушыларды теңдеуді шешудің әр түрлі тәсілдерімен таныстыру.
Бірінші сыныпта («М–1», 117-бет) – бірінші тәсіл «сынап көру»:
3+a=7
3+1=7 тура емес теңдік
3+2=7 тура емес теңдік
3+3=7 тура емес теңдік
3+4=7 тура теңдік
Демек, a=4– теңдеудің шешімі.
Екінші тәсіл теңдеулерді теңбе тең түрлендіруге негізделген:
x+2=5 («М–2», 89-бет).
Теңдеуді құрудың және оны шешудің көрнекілігі ретінде таразыдаңы жүктердің
x+2=5– теңдеудің екі бөлігінен де бірдей санды азайту;
x=5–2– теңдеудің екі бөлігінен де 2-ні азайтамыз
x=3
Тексеру:
3+2=5
5=5
Теңдеулердің мына түрін шешумен жұмыс та алдыңғыдай жүргізіледі:
x∙5=10– теңдеудің екі бөлігін де бірдей санға бөлу (таразының
x=10:5– теңдеудің екі бөлігін де 5-ке бөлеміз.
x=2
Тексеру:
2∙5=10
10=10
Теңдеудің шешуін тексеру былайша жүргізіледі: теңдеудегі x-тің орнына оның
Теңдеуді шешудің үшінші тәсілінде қосу мен азайтудың, көбейту мен
57-x=7, 57 санынан x-ті азайту дегеніміз x-ке қандай санды
x+7=57
x=57–7
x=50
Тексеру:
50+7=57
57=57
900:x=9, 900 санын x-ке бөлу керек, демек, x-ке көбейткенде,
x=900:9
x=100
Тексеру:
900:100=9
9=9
x-40=9, x-тен 40-ты азайту керек, ендеше, 40-қа қосқанда x
x=9+40
x=49
Тексеру:
49-40=9
9=9
x:7=70, x-ті 7-ге бөлу, демек, 7-ге көбейткенде x шығатын
x=7∙70
x=490
Тексеру:
490:7=70
70=70
в) Әлдеқайда күрделі теңдеулерді шешуге үйрету көрнекілікке, яғни таразы
Суретті пайдаланып, теңдеу құрастыр және оны шешу тәсілін түсіндір.
Алманың массасы–x кг болсын, ендеше таразының сол жақ табағындағы
Оң жақ табақтағы жүктің массасы (5+1) кг. Таразы басы
Теңдеуді жеңілдету керек, ол үшін теңдеудің оң бөлігіндегі санды
x+2=6 мәнін табу керек, содан соң белгілі тәсілді пайдаланып,
x=6-2
x=4
Тура осылайша оқушылар x-9=20-6 («М–2», 172-бет); 16-x=47-40 («М–2», 174-бет)
Үшінші сыныпта еінші сыныптағыға ұқсас теңдеуді шешуде белгілі тәсілді
x+2=7·9 x:2=27-20
Төртінші сыныпта, үшінші сыныпта басталған теңдеулер ықшамдалған, содан соң
x·3=10·3
x·3=30
І тәсіл: теңдеудің екі бөлігін де 3-ке бөлу:
x=30:3⇒x=10
ІІ «сынап көру» тәсілі.
Мұнда теңдеуге түсіндіру сипатындағы мынадай анықтама беріледі: « Теңдеу
Үшінші және төртінші сыныптарда 1000 көлеміндегі және көп таңбалы
І. (2800+140+56):7=2996:7=428 (тиімсіз)
ІІ. (2800+140+56):7=2800:7+140:7+56:7=400+20+8=428
( қосындыны санға бөлу ережесі).
Шығармашылық тапсырма беріледі: теңдік тура болатындай, қажетті амал таңбалары
100 e 100 e
г) өрнектерді ықшамдау тәсілдерімен таныстыру («М–4», 255, 256-беттер).
Қосудың ауыстырымдылық қасиеті:
380+x+620=
Қосудың терімділік қасиеті:
=380+620+x=(380+620)+x=1000+x
бастапқы өрнекті ықшамдадық, өйткені үш қосылғыштың орнына екеу аламыз.
Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті:
125∙x∙4=
Көбейтудің терімділік қасиеті:
=125∙4∙x=(125∙4)∙x=500∙x
Бастапқы өрнекті ықшамдадық, үш көбейткіштің орнына екеу алдық.
Қорытынды: көптеген жағдайларда әріпті өрнектің мәнін есептеуде, мүмкін болса,
Оқушылар өз беттерімен өрнектерді ықшамдайды, содан соң x=20 деп
10∙x=6225:25
10∙x+259
10∙20+296=496
ғ) Геометриялық есептерді шығаруда алгебра элементтерін қолдану.
Берілген фигуралардың периметрін өрнек түрінде жаз («М–3», 83, 85-беттер).
2 см 7 см
х см х см
7 см
3 см
х + 2 + 3
(«М-3», 96-бет)
10 см
х см
х см х см
х · 2 + 10 · 2
(х+10) · 2
Әрі қарай осыған ұқсас тапсырмалар беріледі («М–3», 112, 115,
5∙x=205
8000:x=400
x+20∙8=2600
1344:x=543-487
x- 3893 = 1492 ∙ 2
a ∙165613 = 413 ∙ 2005
c : 210 = 18741 – 15986 («М–4», 259-бет)
д) Төртінші сыныпта теңдеудің түбірі, теңдеудң шешу, теңдеу түбірлерінің
x+8=12 теңдеуінің шешімі x=4, мұнда x-тің орнына басқа санды
x+8=4 теңдеуінің шешімі жоқ, тіпті біз білетін ең кіші
x ∙ 9=0 теңдеуінің бір ғана шешімі x=0 бар,
x ∙ 0=0 теңдеуінің шешімі көп, өйткені x-тің орнына
Осылайша теңдеудің бір ғана немесе бірнеше шешімі болуы мүмкін,
е) Геометриялық есептерді шығаруда теңдеулерді шығармашылық деңгейде қолдану:
«Тік төртбұрыштың периметрі 192 см. Оның бір қабырғасы 56
x ∙ 2+56 ∙ 2=192– ықшамдаймыз
x ∙ 2+112=192, 112-ні екі бөлігінен де азайтамыз.
x ∙ 2=192-112, ықшамдаймыз 192-112=80
x ∙ 2=80,
x=80:2
x=40
Тексеру:
40 ∙ 2+56 ∙ 2=192
(40+56) ∙ 2=192
96 ∙ 2=192
192=192
Жауабы тік төртбұрыштың екі қабырғасының ұзындығы 40 см.
«Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе артық, ал периметрі
x ∙ 2+(x ∙3) ∙ 2=32
x ∙ 2+x ∙ (3 ∙ 2)=32
x ∙2+x ∙6=32
x ∙ (2+6)=32
x ∙ 8=32
x=32 : 8
x=4
Ені 4 см, демек, ұзындығы (4 ∙ 3) см
6.Есепті алгебралық тәсілмен, яғни теңдеу құру арқылы шығару.
а) Оқушыларға есепті арифмеикалық тәсілмен шығару ұсынылады. Содан кейін
«Бүркіттің ұшу жылдамдығы 30 м/с, ал сұңқардың ұшу жылдамдығынан
Арифметикалық тәсіл:
Қысқаша жазамыз:
Б.–30 м/с ол 10м/с артық
С.–? м/с
30-10=20 м/с
(мұнда оқушылар есепті қосу амалымен шығаруы мүмкін, 30+10=40 (м/с)
өйткені, есепте «10 м/с артық» делінген, санды бірнеше бірлікке
Алгебралық тәсіл:
х м/с – сұңқардың жылдамдығы
(х+10)м/с – бүркіттің жылдамдығы
Бүркіттің жылдамдығы 30 м/с екендігін білеміз, теңдеу құрамыз:
х+10=30
x=30-10
x=20
Жауабы: 20 м/с – бүркіттің жылдамдығы
(мұндайда оқушылар теңдеуді шешуде қате жібермейді, өйткені есептің шартына
(Осыған ұқсас («М–4», 114-бет)).
ә) Осындай жұмыстың нәтижесінде есепті теңдеу арқылы шығарудың реті
белгісіз шаманы анықтап, оны х деп белгілейміз;
санды және әріпті өрнек құрамыз, белгісіз және белгілі айнымалылар
«тең» қатынасымен байланысты өрнектерді анықтап, теңдеу құрамыз;
есептің мазмұнымен байланыстырмай-ақ, теңдеуді шешеміз, сондықтан мұнда шама бірліктері
х-тің мәнін табамыз – бұл белгісіз шаманың санды мәні
шама бірліктерін қолданып, жауабын жазамыз.
б) Есепті теңдеу арқылы шығарудың жаңа тәсілі есепі шешудің
1) 10-3=7(л) – екінші бидоннан 3 л сүт құйып
2 ) Бірінші бидонға 2 л сүт құйғанда, сонша
-2=5(л) болады.
Тексеру:
5+2=10-3
7=7
(Мұнда оқушылардың берілген және ізделінді шамалардың арасындағы барлық байланысты
Алгебралық тәсіл:
Есептің шартындағы бірінші сөйлемді оқу. Бірінші бидонданеше литр сүт
Бірінші бидонда х л сүт болсын.
Екінші бидонда 10 л.
Есептің шартындағы екінші сөйлемге сәйкес өрнек құрамыз:
Бірінші бидонда (x+2) л болды, өйткені 2 л тағы
Екінші бидонда (10-3) л қалды, өйткені 3 л сүт
Екі бидондағы сүт мөлшері бірдей болды, сондықтан теңдеу құрамыз:
х+2=10-3
х+2=7
х=7-2
х=5
Жауабы: 5 литр7
Тексеру: 5+2=10-3
7=7
в) Одан кейін оқушыларға есепті теңдеу құрып шығару ұсынылады
Таразы табағына х қапшық ұн салынған болсын.
х – қапшықтар саны.
3 ∙ x кг – барлық қапшықтардағы ұн массасы.
(10+2) кг – барлық кір тастардың массасы.
Таразы басы теңесіп тұрғанын білгеннен кейін, теңдеу құрамыз:
3 ∙ x=10+2
3 ∙ x=12
x=12 : 3
x=4
Жауабы: 4 қапшық ұн.
г) Осындай жұмыстан кейін оқушылар өз беттерімен теңдеу құру
а) х – тауықтардың саны
x ∙ 3=6 – тауықтардың артқан саны
12 : 2 – балапандардың кеміген саны
Тауықтар мен балапандардың саны тең, теңдеу құрамыз:
x ∙ 3=12 : 2
x ∙ 3=6
x=6 : 3
x=2
Тексеру: 2 ∙3 =12 : 2
6=6
Жауабы: 2 тауық.
ә) х км/сағ – жеңіл машинаның жылдамдығы.
x ∙ 2 км – жеңіл машинаның 2
60 ∙ 2 км – машинаның 2 сағатта жүрген
Қала мен ауылдың арасы 300 км екенін біле отырып,
x ∙ 2 + 60 ∙ 2 = 300
І. x ∙ 2+120=300
x ∙ 2=300-120
x ∙ 2=180
x=180 : 2
x=90
ІІІ. x+60=300 : 2
x+60=150
x=150-60
x=90
x=9
2. Тәжірибелік жұмыс және оның нәтижесі
Педагогикалық тәжірибе – оөыту мен тәрбиенің практикасын жан-жақты зерттеу
Қалалық классикалық гимназиясының бастауыш сынып мұғалімі Махаметова Қ.Ж үздік
Сабақ жоспары
Тақырыбы: теңдеу және оны шешу
Мақсаты: Білімділігі: оқушыларды теңдеу ұғымымен және оны шешу жолдарымен
Дамытушылығы: теңдеу ерекшеліктерін түсіну және білімдерін тереңдете түсу, ойлау
Тәрбиелігі: өз бетімен жұмыс жасай отырып, білім алу, өзінің
Түрі: аралас және дамытушылық сабақ.
Көрнекілігі: ойын, өткізуге арналған плакат, есеп сызбасы, диаграмма, әріп
Әдісі: ойын түсіндіру, жеке, топпен жұмыс істеу, модуль элементтерін
Пәнаралық байланыс: ана тілі, ән.
Сабақтың барысы:
І. Топтар құрастыру: оқушылар 4-тен отырғызылған. Сабақтың ерекшілігі ескертіледі.
ІІ. Оқушылардың білімін тексеру:
Алдынғы сабақта өтілген тақырыптар пысықталады. Ойын өткізіп оқушылар қызығушылығын
Оқушы:
Апама жетуге мен асығамын,
Қарашы кедергілер тосылғанын.
Жалғыз емес қасымда достарым бар,
а 0 1 2 3 4 5 6 7
7-а 7 6 5 4 3 2 1 0
Азайғыш?
Азайтқыш. Өсу ретімен орналасқан.
Айырма. Керісінше кеми береді.
Мұғалім оқушылардың іс-әрекеттерін бағалайды. Кедергілер жойылды. Жол ашылды. Енді
Жазда апамның ауылына,
Барып едім қыдырып.
Бір қошақан алдымнан
Ойнап шықты жүгіріп
Аспандағы ай ма екен
Шекер ме екен, бал ма екен
Кеттім оны сағынып,
Қошақаным қайда екен?
ІІІ. Шығармашылық тапсырмалар орындату.
Фишка тарату.
Ауызша таблица арқылы қарастырылған өрнектерді қайталатып шығу 0-ден бастаймыз.
7 – 0 = 7
7 + 0 = 7
Модуль шарты: а) жұппен жұмыс жасау
ә) тапсырма жауаптарын салыстырыңдар.
- Бұл қандай өрнектер? (санды өрнектер)
- Әріп еенгізіп, әріпті өрнек құраңдар.
Диаграмма құру
Ә
Р
І
П
Т
І
Тұжырымдау: осы өрнектердің қай түрі мәнсіз болады? Неліктен?
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Мұғалім: 3 пен 4 сандарының қосындысы 7-ге тең.
3 пен ойлаған санның қосындысы 7-ге тең
- Полотноға: 3 + 4 = 7
- Бұларды санды теңдік деуге бола ма?
- Болмайды. Себебі мұнда әріп бар.
- 3 + а Бұл не?
- Әріпті өрнек.
- 7 Бұл не?
- Сан.
- = Бұл не?
- теңдік белгісі
- 3 + а =7 Бұл не?
- Теңдеу.
Теңдеу . ( тақтаға гүлдер орналастырамын, орта жерінде әріптер
Сонымен, балалар теңдеу неден құралған екен?
Әріпті өрнектен, саннан, теңдік белгісінен.
Енді осы теңдеулерді тура теңдікке айналдыратын а-ның мәндерін іздейміз,
2. Оқушы. 3 + 0 = 7
3 + 1 = 7 тура емес
3 + 2 = 7 тура емес
3 + 3 = 7 тура емес
3 + 4 = 7 a=4 теңдеудің
Ескерту: әр топтағы көмекшілер түсінбегендерге көмектесетеді.
Бекіту. Тұжырымдау. № 3 – тапсырманы орындау ауызша
Оқушы: Теңдеулерді шығарып,
Жауабын дұрыс беріңдер.
Дұрыс тапсаң шешуін,
Қуанып та көріңдер.
10 – а = 1
a – 2 = 6
9 – a = 7 Топтар орындайтын
a – 5 = 3 ( қағазға
№4 (есеп). Таблица ілемін.
Е с е п
Ш а р т ы
С ұ р а ғ ы
Ш е ш у і
Оқушы: Есеп шығар;
Жұмбақ шеш,
Өздеріңе сеніңдер.
Көп білетін оқушы ,
Бізге қарай келіңдер.
Алгоритмі: 1. Таблицамен жұмыс.
Есепшартымен танысу.
Таблицадағы мәліметпен сәйкестендіру.
Шешуін табу.
№4 (а)
Л-5 т.г. Л-5 т.г. ?
Қ-3 т.г.
- Қайсысы есеп? Неліктен? Жауабы: 8
Сәйкестендіру тест
3+a=5
а+1=6
а=3
а=4
а=5
а=6
Бағалау.
Үй тапсырмасы.
Сабақ жоспары
Тақырыбы: Теңдеу, есеп, санды әріпті өрнетерді қайталау
Мақсаты: 1) Амалдарды орындау, есептің шартын құрастыру, әріпті және
2) Байқағыштық қасиеттерін, ойлау қабілеттерін дамыту.
3) Қоршаған ортаға деген қызығушылығын оятып, оларды оларды
Көрнекілігі: суреттер, карточкалар.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі
Сабақтың мақсатын жйне тақырыбын жария ету.
Теңдіктерді, теңдеулерді, өрнектерді, есепке шарт құрастыруды еске түсіріп қайталау.
Теңіз жануарлары туралы мәліметтер алу.
Тақтада сандар
Тақтада сандар жазылған және әр санның жанында әріптер бар.
Мақсаты: мына сандарды кему ретімен орналастыру және шыққан сөзді
а)
10 9 8 7 6 5 4 3 2
О К Е А Н А Р И У
ә)Ассоциация
балық
Су теңіз
Бұл не?
Осы сөзді естігенде ойларыңа не түсті?
Көргендерің бар ма?
б) Танымдық мотивация.
- Балалар, сыныпта осындай шағын океанариум жасайық және оған
1- тапсырма.
Тақтадағы мандарды санау
Ең үлкен 1 таңбалы сандарды ата. (9)
Ең кіші 2 таңбалы сан қандай? (10)
Тапсырманы орындадық, біздің океанариумызда бірінші теңіз жануары осмины пайда
Осмины туралы кім не біледі?
2-тапсырма. (дәптермен жұмыс)
Математикалық диктант жажу.
5 пен 4-тің қосындысы, 9 бен 7-нің айырмасы
8 бен 2-нің қосындысы, 50 мен 40-тың айырмасы
А меен 30-дың қосындысы
Әр оқушы дауыстап оқиды,
Біздің океанариумызда тағы бір теңіз жануары пайда болды. Ол
Кит туралы не білесіңдер?
3 – тапсырма.
Кит сендерге мынандай есеп әкеліпті. Есеп өте қысқа түрде
Есеп құрастыру.
Кит б – 10 м
Акула б - ? 2 м кем
Балықтар, теңіз жануарлары қандай скда жүзеді?
4 – тапсырма. Сергіту сәті.
5 – тапсырма. Кітаппен жұмыс.
№ 3-оқу (тақтаға шығады)
4 + 5
5 – 3
8 + 0
9 + 1
Келесі жануар ең азулы, ең тиісті және ең қорқыныштысы.
Акула туралы мәлімет
Тапсырма: Тақтадағы мыеа теңдеулерді шығарсаңдар келесі жануардың салмағын табасыңдар:
1 қате – 4
2 қате – 3
3 қате – 2
100 – 80 =20
Океанариумға тағы бір тіңіз жануары - скат
Скат туралы мәлімет.
Ал енді тағы бір теңіз жануарын атайық.
Шығармашылық тапсырма.
Әр оқушыға балықтың суреті таратылып беріледі. Олар балықтарды бояп,
Қорытындылау.
Бүгінгі сабақ сенднрге ұнады ма?
Бүгінгі сабақтан өздеріңе жаңа мағлұмат алдыңдар ма?
Сендерге қандай тапсырма қиындық туғызды?
Үйге тапсырма.
Теңіз жануарлары сендеоге жұмбақтар әкелді, ол жұмбақтың шешуін сенднр
Үйге тапсырма № 4, 138-б
Бағалау.
Сонымен қатар, Алматы облысы, Талғар қаласы Ж. Жабаев атындағы
Сабақ тақырыбы. Есепті теңдеу құру арқылы шығару.
Сабақтың мақсаттары:
Оқушыларды күрделі теңдеуді шешуге, тест сұрақтарына дұрыс жауап беруге
Логикалық ойларын, есте сақтау қабілеттерін дамыту;
Жылдам есептеуге, тапқырлыққа, тазалыққа тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: Плакат, топтама, сынау, ойын, оқулық.
Сабақ әдісі: Сұрақ-жауап, баяндау, көрнекілік, сынау.
Пәнаралық байланыс: Ана тілі.
Сабақ түрі: Аралас сабақ.
Сабақ барысы.
І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгендеу, оқу құралдарын әзірлеу, оқушылардың
ІІ.Үй тапсырмасын сұрау. №9 есепті дәптерлерінен оқыту, тексеру.
ІІІ. Жаңа сабақ тақырыбымен, мақсатымен таныстыру. Жаңа сабақты бұрынғы
Күрделі теңдеу мен жәй теңдеуді плакаттан көрсету.
Мысалы:
а) х · 10 = 1600 + 200
x = 1600 + 200
x = 1800
x = 1800 : 10
x = 180
Тексеру:
180 · 10 = 1600 + 200
1800 = 1800
ә) a · 5 = 12735
a = 12735 : 5
a = 2547
Тексеру:
2547 · 5 = 12735
12735 = 12735
1)Оқулықпен жұмыс: №1, 2, 3 есептерді ауызша орындату.
№1. Шешуі: 2 кг · 3 кг = 6
300 кг : 6 кг = 50 кг
Жаубы: 50 кг
№2. Шешуі: 100л · 4 = 400 л
Жауабы: 400 л су қажет.
№3. Есепті теңдеу құру арқылы шығару:
64 · 9 = x + 143
x = 64 · 9
x = 576
x = 576 –143
x = 433
Тексеру:
64 · 9 = 433 + 143
576 = 576
Сөзжұмбақ шешу:
Ең қатты зат.
«Праздник» сөзінің қазақша аудармасы.
Кейде есеп қандай болады?
Табиғат перзенті кім?
Заттың қимылын білдіретін сөз табы?
Киіз үйдің бір бөлшегі?
Дәптермен жұмыс.
№4 есеп.
x – 879 = 42 ∙ 16
x = 672 + 879
x = 1551
Тексеру:
1551 – 879 = 42 ∙ 16
672 = 672
№5 есеп.
3 т ∙ 20 = x + 10т
x = 3 т ∙ 20
x = 60
x = 60 – 10 т
x =50
Тексеру:
3 т ∙ 20 = 50 + 10
60 = 60
Сынау жұмысы.
1-сұрақ.
x + 20x = 260
а) 4024
2-сұрақ. Көбейтуді орында:
3344 ∙ 8
а) 26752
3-сұрақ. Бөлуді орында:
15750 : 25
а) 630
4-сұрақ. Теңдеуді шеш:
400350 : x = 1250 – 1200
а) x = 8017
5-сұрақ. Амалды орында:
(870 + 130) : 100 + 540 : 60
а) 19
«Күн сәулесін төгу» ойыны. Сұрақтарға жауап беру арқылы күн
1-сұрақ. Минутпен өрнекте:
15 сағ. 40 мин = 940 мин.
2-сұрақ.
48016 : 8 = 6002
3-сұрақ. Тоннамен өрнекте:
28458 кг = 28 т 458 кг
4-сұрақ. Теңдеуді шеш:
63 : x = 9
x = 7
5-сұрақ. Салыстыр:
300 +400 * 800
6-сұрақ.
70 · x =350
x = 5
Есептер шығару. №8 есеп ауызша өрнек құру.
Бағалау.
Үйге тапсырма. №7, 9, 211-бет.
Сабақ бекіту. Топтама таратып, сұрақтарға жауап алу арқылы білімдерін
Сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: теңдеу және оны шешу тәсілдері
Сабақтың мақсаты: 1) Білімділік: теңдеу және оны шшу тәсілдері
Логикалық ойлау қабілеттерін, ой-өрістерін, дамыту.
Тәрбиелік: сыйластыққа, шапшаңдыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Жарыс сабақ.
Әдіс-тәсілі: Сұрақ-жауап, өз бетінше жұмыс.
Көрнекілігі: Қима қағаздар, деңгейлік тапсырмалар.
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі.
- Алдымен біз 4 топқа бөлінейік. Егер алдарыңдағы ребусты
3 «ойшылдар» 4 «білгірлер»
Ауызша есептер беріледі.
Біздің сабағымыз қызықты математика сабағы болғандықтан , әртүрлі қызықты
Ал, сұрақтарға жауап берейік
3 жұмыртқа 15 минутта піседі. 1 жұмыртқа неше минутта
Алма ағашында 10 алма өсіп тұр. Ал шыршада одан
Ағайынды 7 ұлдың бір-бірден қарындасы бар. Жанұяда неше бала
Ауладағы тауықтар мен бұзауладың аяқтарының саны10. Аулада неше тауық,
Баспалдақ 15 басқыштан тұрады. Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші
Сағатына 90 км жүретін тазыны сағатына 700 км жүгіретін
Қоймаға бірнеше бума дәптер келіп түсті. Әр бумада 100
Ешбір өлшеу құралын пайдаланбай ұзындығы 4 м матаның 3
Дұрыс алты жақ. Атын ойлап тап.
«математика»
Сөзі шықты. Әр команда капитаны математиканың өмірге қаншалықты
ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
Өткен сабақта «шамалар және оларды өлшеу» туралы өткенбіз. Еске
Ұзындық өлшем бірлігі;
Масса бірлігі;
Аудан бірлігі;
Көлем бірлігі;
Уақыт өлшем бірлігі.
Тақтада 4 оқушы топтама бойынша жұмыс жүргізеді.
ІV. Сергіту сәті.
V. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Сыныптағы оқушылар тақтадағы мысалды шығарып, шешуін өсу ретімен орналастырса,
(ң) 2458+316
(е) 5652-867
(у) 48*405
(е) 64-17
(т) 6072 : 12
(д) 75050 : 25
«Теңдеу» Теңдеу дегеніміз не? І топ
Теңдеудің түбірі дегеніміз не? ІІ топ
«Теңдеудің шешімі» Теңдеудің шешімі дегеніміз не? ІІІ топ
Ребус шешу ІV топ
Біз, теңдеу, есепті теңдеу құру арқылы шығару тәсілдерін өткенбіз.
Келеді ұшып екі қарға,
Топ достарын ертіп талға
Болды елу әлгі жиын,
Санағандай демей қиын.
Айтар есеп шартын кім,
Теңдеу құру тәртібін.
(жауабы: 2+х=50, х=48)
Әр топ бір-біріне ауызша жауап беретін есеп сұрақ қойсын.Теңдеу
VІ. Деңгейлік тапсырмалар.
Келесі жарысымыз-деңгейлік тапсырмалар. Деңгейлік тапсырмаларды оқып беремін. Әр топтан
1-ші деңгей – «3» сары; 2-ші деңгей-«4» жасыл; 3-ші
Деңгейлік тапсырмалар беріледі.
1-нұсқа.
1-деңгей (5 ұпай)
Теңдеуді шеш: 64577-х=3000+298.
Теңдеу құр, оны шеш:
а) ойлаған санға 1456-ны қосқанда 4230 шықты;
ә) Ойлаған санды 24-ке көбейткенде 720 шықты.
2-деңгей (10 ұпай)
Теңдеуді шеш: 76454-х=4806 :6
Есепті теңдеу құру арқылы шығар. Арасы 520 км екі
3-деңгей (15 ұпай).
Теңдеуді шеш: (х-86) * 204=7548
Ұзындығы қандай тіктөртбұрыштың ені 3 см болғанда периметрі 16
4- деңгей.
Тек қосу таңбасын пайдаланып сегіз сегіздіктен 1000 санын құрастыр.
2-нұсқа
Деңгей (5 ұпай)
Теңдеуді шеш: 45670-х=8000+648.
Теңдеу құр, оны шеш :
а) ойлаған санға 2456-ны қосқанды 3468 шықты;
ә) ойлаған санды 17-ге бөлгенде 240 шықты.
2-деңгей (10 ұпай)
Теңдеуді шеш: 47625-х=5608:8.
Есепті теңдеу құру арқылы шығар.
Шаруа бірнеше жылқы және 27 қой өсірді. Жылқылар санын
3-деңгей (15 ұпай)
Теңдеуді шеш: 6528:(х-39)=64.
Тік төртбұрыштың периметрі 24 см. Оның бір қабырғасы 5
4-деңгей.
142 857 санын бір таңбалы санға көбейтіп, бірдей цифрмен
VІІ. Бағалау. Деңгейлік тапсырмалар бойынша бағаланады. Топтық ұпай саны
VІІІ. Сабақты қорытындылау.
ІХ. Үйге тапсырма беру.
Сабақ жоспары
Тақырыбы: Қарапайым теңдеу және оны шешудің жаңа тәсілі
Сабақтың мақсаты: Қарапайым теңдеу теңдеу және оны шешудің
Дамытушылығы: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік мәні: Тапқырлыққа, жылдамдыққа тәрбиелеу.
Әдіс-тәсілі: Сұрақ-жауап, көрнекілік, әңгіме.
Сабақтың барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды сабаққа дайындау
ІІ Үйге берілген тапсырманы тексеру:
а) есепті оқыту,
ә) ауызша есептеулер
45*5, 73*2, 19*3, 60:5, 68:2,
ІІІ. Жаңа тақырып.
Сөзжұмбақ шешу
Көпбұрыштың қабырғаларының қосындысы
Ереулі атқа ер салмай
Егеулі найза қолға алмай
Еңқу еңқу жер шалмай....деп жырлаған ақын кім?
2-жақ тәуелдік жалғау
Ұзындық 4 өлшем бірлігі
Сандар мен амалдардан құрастырылған жазу
Қазақстан қорығы
ІІ. Теңдеу дегеніміз не?
х * 4 =80
а) Қарапайым теңдеу ме, күрделі теңдеу ме?
ә) шешу жолын түсіндір.
ІІІ. Кітаппен жұмыс.
1-ші есеғпті шығару.
Шыт пен барқытты салыстыу:
а) ұқсастығы қандай?
- Екеуі де мата, екеуінен де киім, перде, көрпе-жастық
ә) Айырмашылығы қандай?
- Шыт – жұқа, барқыт – қалың.
- Шыттан жазғы киімдер тігіледі. Барқыттан шапан, камзол тігеді.
Есепті оқу, талдау
Қыздың көйлегі – 32
Әйел көйлегі – 16
Бір қыз көйлегіне – 2 м мата
Бір әйел көйлегіне ? м мата
Ш: (32 * 2) : 16=4 (м)
Ж: 4 м мата кетеді.
ІV. Геометриялық фигуралармен жұмыс.
а) Тік төртбұрыштың ауданын табу.
ә) Үшбұрыштың периметрін табу.
б) Кубтың көлемін табу.
І қатар -
ІІ қатар -
ІІІ қатар -
V. Теңдеулерді салыстыру.
5-мысал
x – 40 = 120
x = 120 + 40 x =
x = 160 x = 490
-------------------------------------------------------------------------------------
160 – 40 =120
120 = 120
VI. Сергіту сәті. Әзіл есептер шығару.
Деңгейлік тапсырмаларды орындау.
І нұсқа
1-деңгей
1. Уақыт өлшем бірлігі
а) км, м, дм
ә) m, кг, г
б) сағ, сек, мин
2.Санның квадраты
а) 5 = 125
ә) 5 = 10
б) 5 = 25
3. Қосындыны санға көбейт
(6+3) * 4
а) 34
ә) 36
б) 32
2 – деңгей
1) 1)
х см
1 см
5 см
Периметрі 12 см
Белгісіз қабырғасын тап.
2) Теңдеуді шеш:
c* 2 = 60
x : 2 = 30
х 16 24 33 41 46 37 19
2 дың ны жа де сау
82. 74.
Х 14 23 32 26 48 29
2 лық зор сау бай ден -
96. 68.
Қандай мақал-мәтелдер шықты?
не туралы?
Адам дені сау болу үшін не істеу керек?
VII. Сабақты қорыту.
Бүгін сабақта не үйрендіңғдер?
Сабақ сендерге ұнады ма?
ІХ. Бағалау.
ҚОРЫТЫНДЫ
Теориялық зерттеу және тәжірибелік-эксперименттің жұмыс нәтижелік келесідей қорытындылар жасауға
1.Педагогика, психология және әдістемелік әдебиеттерге жасалған талдау, жалпыға бірдей
2.Оқыту үрдісіне логикалық ойлауды дамытуға теңдеулерді шешу, құру әрбір
3.Бастауыш мектепте теңдеуді оқытудың әдістемесінің мақсаты мен келесідей ерекшеліктерін
Білім алушының қоршаған ортамен байланысты қарастырылатын қызықты қолданбалы және
Қалыптастыру эксперименті барысында математиканы оқыту үрдісінде логикалық ойлауға өзіндік
а) базалық білімнің ғылыми теориясының жүйесін оқып-үйренуге бағыт алу;
ә) оқытудың практикалық әдістерін, әcipece, математиканы қызықтыра оқытуға
б) теоретикалық білімдердің игерілуін ғана емес, сонымен бipгe логикалық
в) оқушылардың логикалық ойлауын белсенді ететін
Ұсынылып отырған зерттеу жұмысы бастауыш сынып оқушыларының теңдеу туралы
Өткізілген зерттеу жұмысының мәліметтері осы жұмыстың оқыту мен тәрбиелеу
Зерттеу тақырыбы бойынша педагогикалық-психологиялық, дидактикалық-әдістемелік, ғылыми әдебиеттерге талдау жасалды.
Математика сабақтарында түрлі материалдарды пайдалану арқылы теңдеулерді оқытудың
- Математика сабақтарында теңдеулерді шығарудың
- Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуда теңдеулерді шешу, құрудың
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР TI3IMI
1. «Математика негіздері» Т.Қ. Оспанов
2. «Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі»
Қ.Оспанов Алматы, Атамұра 2005.
3. «Методика начального обучения математике» /Под ред. А.А.Столяра,
В.Л. Дрозда. – Минск,1988.
4. «Средства обучения математике» А. М. Пышкало.
5. «Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және
технологиясы», Т.Қ.Оспанов Алматы, 1994.
6. Қ.Оспанов, О.В.Кочеткова, Ж.Қ.Астамбаева. «Жаңа буын оқулықтары
бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі».
Алматы, 2005
7. «Бастауыш мектептерде математиканы оқыту әдістемесі» Т.Қ. Оспанов,
Ш.Х. Құрманалина, Астана -2007
8. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту». Алматы, «Мектеп» 1987
9. ОспановТ.Қ, Құрманалина Ш.Х. «Математиканың бастауыш курсын
оқытудың әдістемесі» Алматы 1995
10. Истомина Н.Б «Методика обучения математике в начальных классах»
Москва, 2000
11.Эрдниев П.М, «Теория и методика обучения математике в
школе Москва, 1988
12.Қазақстан Респбликасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік
жалпыға міндетті стандарттары. Алматы, 1998.
13. Математика 1 сыныпқа арналған бағдарлама. Алматы, РОНД, 2002
14. Математика 2 сыныпқа арналған бағдарлама. Алматы, РОНД, 2002
15. Математика 3 сыныпқа арналған бағдарлама. Алматы, РОНД, 2002
16. Математика 4 сыныпқа арналған бағдарлама. Алматы, РОНД, 2002
17.Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 1сынып,
Алматы, «Атамұра» 1997-2000
18. Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 2 сынып,
Алматы, «Атамұра» 1997-2000
19. Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 3 сынып,
Алматы, «Атамұра» 1997-2000
20. Т.Қ.Оспанов және т.б. Математиканы оқыту әдістемесі 4сынып,
Алматы, «Атамұра» 1997-2000
21. 1-сынып «Математика» Оспанов Т.Қ , Құрманалина Ш ,
Ерешева К , Алматы, Атамұра 2002ж
22. 2-сынып «Математика» Оспанов Т.Қ , Құрманалина Ш ,
Ерешева К , Алматы, Атамұра 2002ж
23. 3-сынып «Математика» Оспанов Т.Қ , Құрманалина Ш ,
Ерешева К , Алматы, Атамұра 2002ж
24. 4-сынып «Математика» Оспанов Т.Қ , Құрманалина Ш ,
Ерешева К , Алматы, Атамұра 2002ж
25. Бастауыш мектеп журналы
Х см
О К Е А Н А Р И У





21 қыркүйек 2019ж.
2008-2018 topreferat.com - Қазақша рефераттар, курстық, дипломдық жұмыстар

^