Ойындар теориясы курстық жұмыс
№4784



МАЗМҰНЫ - www.topreferat.com
Кіріспе..............5
1 Ойындар теориясы..............6
1.1 Есептің оптимал шешімдері.............6
1.2 Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны.........7
1.3 Шешуші нүктесі жоқ ойындарды шешу.......11
2 Ойындар теориясының моделі..............13
2.1 Ойындар моделі туралы жалпы мағлұмат............13
2.2 Нөлдік қосынды болатын матрицалық ойындар шешімі....14
2.3 Таза стратегиялардағы матрицалық ойындар шешімі.........15
2.4 Аралас стратегиялардағы матрицалық ойындар шешімі....16
2.5 Программаны қалыптастыру .........17
Қорытынды ............21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ....... 22
Қосымша



Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Жұмыс көлемі: 23 бет
Пәні: Соңғы қосылған курстық жұмыстар

-----------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------
https://www.topreferat.com/
КУРСТЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ ҚЫСҚАРТЫЛҒАН МӘТІНІ

МАЗМҰНЫ
Кіріспе..............................................................................................................5
1 Ойындар теориясы......................................................................................6
1.1 Есептің оптимал шешімдері.....................................................................6
1.2 Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны.........................................7
1.3 Шешуші нүктесі жоқ ойындарды шешу...............................................11
2 Ойындар теориясының моделі..............................................................13
2.1 Ойындар моделі туралы жалпы мағлұмат............................................13
2.2 Нөлдік қосынды болатын матрицалық ойындар шешімі....................14
2.3 Таза стратегиялардағы матрицалық ойындар шешімі.........................15
2.4 Аралас стратегиялардағы матрицалық ойындар шешімі....................16
2.5 Программаны қалыптастыру .................................................................17
Қорытынды ....................................................................................................21
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ............................................................... 22
Қосымша
КІРІСПЕ
Бұл курстық жұмысында ойындарды матрицалық ойындарды қолданып
Есептің оптимал шешімдері шарттары анықтау, тәуекел және анықталмаған
Ойындар теориясы анықтылмағандық жағдайда оптимал шешімді табуға арналған
қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны , шешуші
1 Ойындар теориясы туралы ұғым
1.1 Есептің оптимал шешімдері
Есептің оптимал шешімдері шарттары анықталған, тәуекел және анықталмаған
Ойындар теориясы анықтылмағандық жағдайда оптимал шешімді табуға арналған
Мұндай ойынға бірнеше ойыншылар қатысады. Қатысушылардыңмақсаттарына сәйкес келмеуі
Ойын теориясының негізін салушы американ математигі Дж Фон
Даулы жағдайлар адам қызметінің көптеген салаларында кездеседі. Жоспарлауда
Математикалық системаларды емес , ал олардың модельднрін оқытады
Ойыншылар – дауға қатысушылар. Олар жеке, ұжым (команда,
Ұтыс (ұтылыс) – даудың қортындысы.
Ойында екі және одан көп ойыншылар болады .Біріншісінде
Ойындар біржүрісті және көпжүрісті болады . Біржүрісті ойында
Жүрістер дербес және кздейсоқ болады .Кейбір ойындарда кездейсоқ
1.2.Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойыны
Ойын теориясында ерекше дамыған әдістердің бірі қосындысы нөл
Ойынға қатысушыларды А және В деп белгілейміз .
Қосындысы нөл болатын екі жақтың ойынының мысалы рктінде
Полковник Блотто армиясы (А ойыншы) төрт жасақтан ,
Ойын ережесін келтірейік. Қай жақтың армиясы кез-келген қарсыласынан
Әрбір стратегиядағы бірінші сан бірінші пунктке жіберілген жасақтар
Кесте 1.1 - Төлем матрицасын құру
А В 3,0 0,3
4,0 4 0 2 1
0,4 0 4 1 2
3,1 1 -1 3 0
1,3 -1 1 0 3
2.2 -2 -2 2 2
Төлем матрицасындағы бір элементтің есептелуін көрсетейік , мысалы
А ойыншысыбірінші пунктте (екі) екінші В ойыншысынан (үш)
Ойынның шешуі. Ойын теориясының есебі ойынның шешімін табу,
Оптималды стратегия дегеніміз ойын бірнеше рет қайталанғанда қарсыласынан
Стратегияны таңдағанда әптүрлі принциптерге сүйенуге болады. Ойын теориясында
Егер А ойыншы i стратегиясын таңдап алса, онда
min aij
мұндағы минимум В ойыншысының барлық стратегиясы бойынша
ΰi=maxmin aij
Жолдардың минимумдарының максималдарының мәніне сәйкес стратегия максмин стратегиясы
В ойыншысы да өзінің барлық стратегиясынң ішінен өзіне
ν 2=munmax aij
Бағаналардың максимумдарының мәніне сәйкес минималды стратегия, минимакс стратегиясы
Егер А ойыншысы максмин стратегиясын ұстаса , онда
aij≥maxmin aij
Егер Войыншысы минимакс стратегиясын ұстаса , онда оның
aij≤minmax aij
Жалпы жағдайда ойынның төменгі және жоғарғы бағасының ара-қатынасы
ν 1≤ν 2
ν 1= ν 2 болатын ойындар да
А және В ойыншыларының бұл мәндерге сәйкес стратегиясы
Егер ν >0 , А ойыншысы ұтады
Мынадай мысал қарастырайық . Екі ойыншының әрқайсысында төрт
Кесте 1.2 - Екі ойыншының стратегиясы
Ai B1 B2 B3 B4
A1 6 4 3 4 3
A2 12 7 10 9 7
A3 6 6 4 9 4
A4 12 3 12 7 3
max aij 12 7 12 9 7
Біріншіден төлем матрицасының әрбір жолы бойынша минимумдарын (min
Ары қарай ойынның төменгі және жоғарғы бағасы табылып
Бұл дегеніміз , егер А ойыншысы өзінің А2
Егер төлем матрицасының шешуші нүктесі болмаса , онда
1.3 Шешуші нүктесі жоқ ойындарды шешу
Жалпы шешуші нүктесі бар ойындар аз кездеседі .
Біржүрісті ойынның бір партиясында ойыншы бір
А және В ойыншыларының аралас стратегиясын SA=(P1,
А және В ойыншыларының таза стратегияларының нөлден өзге
Ойын теориясының негізгі теоремасы (минимакс туралы теорема) .Кез-келген
Шешуші нүктесі болмайтын ойындардың шешімі әртүрлі әдістермен алынады.
Реті (m×n) болатын шешуші нүүктесі жоқ төлем матрицасы
Кесте 1.3-Стратегияны талдау
А
А1 2 4 8 6
А2 1 4 6 4
А3 2 4 8 6
А4 3 6 2 1
Бірінші А ойыншының стратегиясын қарайық . Матрицаны талдау
А1 жолындағы барлық ұтыс А2 жолындағылардан тең немесе
Кесте 1.4- В ойыншының толық стратегиясы
Ai
A1 2 4 8 6
A4 8 6 2 1
Кесте 1.5- В ойыншының стратегиясы.
Ai
A1 2 4 6
A4 8 6 1
1.5 кестесі бойынша В ойыншының стратегияларын таңдаймыз .
Ойынды сызықтық программалау есебіне келтіруді сипаттайық .
Төлем матрицасының барлық aij элементтері оң болсын.
SA=(P1, P2, ... , P I, ... ,
әрбір ойыншы үшін мүмкін болатын максималды орташа ұтысы
2 Ойындар теориясының моделі
2.1 Ойындар моделі туралы жалпы мағлұмат
Мысал ретінде әр түрлі спортгық ойыңдар, арбитраждық кеш,
• Шиеленіскен жағдайларды математикалық модель негізінде
• Ойын —шиеленіскен жағдайдың қарапайым математикалық
• Ойын нәтижесі- ұтыс функциясьшың (платежная
Үтыс шамасы ойыншы қолданатын стратегияға байланысты болады.
• Стратегия-бұл ережелер жиыны, ол ойыншының әртұрлі
Әр ойын бірне ше жеке партиядан (белімнен) тұрады.
• Партия-ойынды белгілі тәртіппен жүргізетін варианты.
• Кадам-ойыншының белгілі іс-өрекеттерінің талдауы. Кадам
Мысалы, шахматты ойыншы әрбір қадамын ойыншы өзі тандап
Кездейсоқ- таза стратегияны тандау кездейсоқ таңдаудың белгілі бір
Іс-тәжірибеде кездесетін әр түрлі шейленіскен жағдайлар әр тұрлі
Мысалы, ойыншылар санына байланысты ойыңдар. Ойында кез-келген шектелген
Стратегия санына байланысты оларды шектелген жөне шексіз деп
Сипатына байланысты ойындар: нөддік қосынды жөне нөлдік емес
2.2 Нөлдік қосынды болатын матрицалық ойыңдар шешімі
А және В ойыншылардың мүмкін іс-әрекеттері шектеулі- таза
Нөлдік қосындысы бар жүбталған ойындарды қарастырамыз, ондағы біреуінің
Егер ойын тек жеке жүрістен түрса, оңда таза
Егер ойында кездейсоқ жұрістер пайдаланылса, оңда ойын нөтижесі
Матрицалық ойындар теориясыңца төлем матрицасына тек А ойыншьшың
Сипатталған ойыңдарды тіктөртбүрышты немесе матрицалық деп атайды. Мүндай
А ойыншы төлем матрицасының бір жолын тандайды(таза стратегиялар
Мысалы, А жөне В ойыншылар 1 және 2
Шешуі: Таза стратегияларды (аi,bj) жұптары ретіңде жазу .
Сонда әрбір ойыншы кез-келген кддам жасағанда (1;1), (1;2),(2;1),(2;2),
Төлем матрицасының элементтері аij деп есептейік. Ол А
Енді аi2 элементін есептейік. Оған А4(2;2),В2(1;2) сәйкес келеді,
2.3 Таза сгратегиялардағы матрицалық ойындардың шешімі
Кез-келген матрицалық ойындардың мақсаты ретінде А ойыншыға максимум
• А ойыншының стратегиясы тиімді болады,
• В ойыншының стратегиясы тиімді болады, егер
Тиімді стратегияны іздеу барысында ойыншылар ойындар теориясының негізгі
а=maxmin аij
Мүндағы , а - ойыншының төменгі таза бағасы.
Ол А ойыншының В ойыншы қандай стратегия қолданғанда
β =minmax aij
Мүңдағы β-саны ойыншының жоғарғы таза бағасы. Ол В
Мысалы, жоғарыдағы мысалда жоғарғы және төменгі таза бағаларды
Шешуі: Соңғы қатарда А ойыншының минимум үгыстары аi
Ал төменгі қатарда максимум ұтылыстардың βj ішінен минимумын
2.4 Аралас стратегиялардағы матрицалық ойындар шешімі
Теорема: Матрицалық ойын
Егер матрица ойынның төменгі және жоғарғы бағалары сәйкес
Төлемді матрицасы 2 түйінді элементтері бар а12=2,а14=2. Олай
Сонымен В ойынншысы өзінің минмакстық стратегаясымен ауытқитын болса,
- Егер матрицалар ойынында түйіңді элемент болса, оңда
Олай болса бұл өте қажетті тұжырым, ол былай
Егер матрицалық ойынның түйінді элементі бар болса, оңда
2.5 Программаны қалыптастыру
Project_igri.exe терезесі ашылғанда ойыншысының стратегия санын
Стратегия санын толық енгізілмесе Стратегиялар санын енгізіңіз
Сурет 2.1 – Бастапқы терезе
Сурет 2.2 – Хабарлама
А және В ойыншылар статегиялар санын енгізіп, ОК
Сурет 2.3 – Төлем матрицасын толтыру терезесі
Сурет 2.4 – Хабарлама
Есеп 1. А және В ойыншылар 1
Сурет 2.5 – Төлем матрицасын толған терезе
Сурет 2.6 – Нәтижелік терезе
Есептің шешімі А ойыншы мүмкін ұтысы=- 2
Қорытынды
Матрицалық ойын ойыншының
Егер матрица ойынның төменгі және жоғарғы бағалары сәйкес
Онда : max min аij =
Төлемді матрицасы 2 түйінді элементтері бар а12=2,а14=2. Олай
Сонымен В ойынншысы өзінің минмакстық стратегаясымен ауытқитын болса,
- Егер матрицалар ойынында түйіңді элемент болса, оңда
Олай болса бұл өте қажетті тұжырым, ол былай
Егер матрицалық ойынның түйінді элементі бар болса, оңда
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование.
Ларионов А.И., Юрченко Т.И., Новоселов А.Л. «Экономика –
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщение и применения.
М.Үсіпбаева. «Кәсіпорынды басқару мен жоспарлаудың экономикалық-математикалық әдістері»,
Ж.Ә.Күлекеев.«Сызықтық программалау негіздері». Алматы. 1991ж.
А.И.Ларионов, Т.И.Юрченко, А.Л.Новоселов. «Экономико-математические методы в планирований».
Ә.Сапарбаев, Б.Нақысбеков «Оптимизациялық есептердің модельдері». Алматы.
К.Әбуов. «Экономикалық математикалық тәсілдер». Алматы. 1992ж.
Х.Таха. «Введение в исследовании операций». В
С.А.Ашманов. «Введение в математическую экономику» М.: Наука, 1986г.
Ю.Н.Грызанов, А.И.Файницкий. «Управление товарными запасами». М. Высшая
Г.А.Омарова. «Экономико-математическое моделирование», Алматы, 2001г.
И.Л.Акулич. «Математическое программирование в примерах и
Аоки М. Введение в методы оптимизации.
Медич Дж. Статическое оптималные линейные
Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ. 1960г.
Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления.
Поляк Б. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983г
Зангвилл У. Нелинейное програмирование. Единый подход. М.: Сов.
Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975г.
Вазан М. Стохастическоя аппроксимация. М.: Мир, 1972г.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и
Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование.
Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.:
Конторович Л.В. Горстко А.Б. Математическое оптимальное программирование в
Fabian V. Stoсhastic Approximation of with Improved Asymptotic
Sacks J. Asymptotic Distribution of Stochastic Procedures.
Тасанбаев С.Е. «Методы оптимизаций». Шымкент-2003г.
Қосымша
Программа коды
unit Unit_igri;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, Grids, ExtCtrls;
type
TForm1 = class(TForm)
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Edit_n: TEdit;
Edit_m: TEdit;
SG_tm: TStringGrid;
BitBtn1: TBitBtn;
BitBtn2: TBitBtn;
BitBtn3: TBitBtn;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Button1: TButton;
Panel1: TPanel;
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
n,m,i,j,k:integer;
tm:array[1..50,1..50] of real;
a,b:array[1..50] of real;
aa,bb,min_a,max_b:real;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);// Форманын ашылуы
begin
sg_tm.Hide;
end;
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);// ОК батырмасы – n,m мәндерін
begin
if (edit_n.Text='') or (edit_m.Text='')
then MessageDlg('Ñòðàòåãèÿëàð ñàíûí åíãiçiíiç!',mtWarning,[mbOk],0)
else begin
sg_tm.Show;
n:=StrToint(edit_n.Text);
m:=StrToint(edit_m.Text);
sg_tm.ColCount:=m+1; sg_tm.Width:=(m+1)*42;
sg_tm.RowCount:=n+1; sg_tm.Height:=(n+1)*27;
for i:=1 to n do sg_tm.Cells[0,i]:='A'+Inttostr(i);
for j:=1 to m do sg_tm.Cells[j,0]:='B'+Inttostr(j);
label3.Caption:='Òîëåì ìàòðèöàñûíûí ìàíäåðií åíãiçiíiç!';
end; end;
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject); // Ұтыстарды есептеу
begin
k:=0;
for i:=1 to n do for j:=1 to
if k<>0 then MessageDlg('Ìàòðèöàíû òîëûê òîëòûðûíûç!',mtWarning,[mbOk],0)
else begin
sg_tm.ColCount:=m+2; sg_tm.Width:=(m+2)*42;
sg_tm.RowCount:=n+2; sg_tm.Height:=(n+2)*27;
sg_tm.Cells[0,n+1]:='max Aij';
sg_tm.Cells[m+1,0]:='min Aij';
label3.Caption:='';
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
tm[i,j]:=Strtofloat(sg_tm.Cells[j,i]);
for i:=1 to n do begin
a[i]:=tm[i,1];
for j:=2 to m do
if a[i]>tm[i,j] then a[i]:=tm[i,j];
sg_tm.Cells[m+1,i]:=Floattostr(a[i]);
end;
for j:=1 to m do begin
b[j]:=tm[1,j];
for i:=2 to n do
if b[j]sg_tm.Cells[j,n+1]:=Floattostr(b[j]);
end;
aa:=a[1]; bb:=b[1];
for i:=2 to n do if aafor j:=1 to m do if bb>b[j] then
if aa=bb then label6.Caption:='Áóë îéûííûí êîñûíäûñû íîëãå òåí'
else label6.Caption:='Áóë îéûííûí êîñûíäûñû íîëãå òåí åìåñ';
label4.Caption:='À îéûíøûíûí ìóìêií óòûñû = '+Floattostr(aa);
label5.Caption:='B îéûíøûíûí ìóìêií óòûëûñû = '+Floattostr(bb);
end; end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); // Тазалау батырмасы
begin
for i:=1 to 20 do
for j:=1 to 20 do sg_tm.Cells[i,j]:='';
edit_n.Text:='';
edit_m.Text:='';
sg_tm.Hide;
label4.Caption:='';
label5.Caption:='';
label6.Caption:='';
edit_n.SetFocus;
end;
end.
5






23 тамыз 2019ж.
2008-2018 topreferat.com - Қазақша рефераттар, курстық, дипломдық жұмыстар

^